Дано:
- Сумма двух углов в параллелограмме равна 170°.
Найти:
Углы параллелограмма.
Решение:
1. Пусть один угол параллелограмма будет A, а другой угол — B.
2. Из условия известно, что A + B = 170°.
3. В параллелограмме смежные углы в сумме равны 180°. То есть:
B + C = 180°, где C — это третий угол.
4. Противоположные углы равны, поэтому:
A = C.
5. Таким образом, можно записать:
A + A = 180° - B. (так как углы A и C равны)
6. Подставим значение B из первого уравнения:
A + A = 180° - (170° - A).
7. Упростим уравнение:
2A = 180° - 170° + A,
2A = 10° + A.
8. Переносим A в левую часть:
2A - A = 10°,
A = 10°.
9. Теперь найдем B:
B = 170° - A,
B = 170° - 10°,
B = 160°.
10. Теперь мы можем найти все углы параллелограмма:
Угол A = 10°,
Угол B = 160°,
Угол C = A = 10°,
Угол D = B = 160°.
Ответ:
Углы параллелограмма равны 10° и 160°.