Question

В параллелограмме ABCD угол С равен 72°, а стороны АВ и AD равны 25 и 40 соответственно. В параллелограмме KLMN угол L равен 108°, а стороны KL и KN равны 24 и 15 соответственно. Верно ли, что эти параллелограммы подобны?

Answer 1

Дано:

- В параллелограмме ABCD угол C равен 72°, стороны AB = 25 и AD = 40.
- В параллелограмме KLMN угол L равен 108°, стороны KL = 24 и KN = 15.

Найти:

Верно ли, что параллелограммы ABCD и KLMN подобны?

Решение:

1. Параллелограммы подобны, если соответствующие углы равны и отношение соответствующих сторон одинаково.
   
2. Углы:
   - В параллелограмме ABCD угол C = 72°.
   - В параллелограмме KLMN угол L = 108°.

3. Сравним углы: углы не равны (72° ≠ 108°).

4. Для проверки пропорций сторон:
   - В параллелограмме ABCD стороны AB = 25 и AD = 40.
   - В параллелограмме KLMN стороны KL = 24 и KN = 15.

5. Найдем отношение сторон в каждом параллелограмме:
   - Отношение сторон ABCD: AB / AD = 25 / 40 = 5 / 8.
   - Отношение сторон KLMN: KL / KN = 24 / 15 = 8 / 5.

6. Сравним отношения: 5 / 8 ≠ 8 / 5.

7. Поскольку углы не равны и отношения сторон не совпадают, параллелограммы не являются подобными.

Ответ:
Параллелограммы ABCD и KLMN не подобны.