Дано:
- Длина стороны AB = 11 м.
- Длина стороны BC = 8 м.
Найти:
- а) Наибольшую целую длину стороны AC.
- б) Наименьшую целую длину стороны AC.
Решение:
а) Для нахождения наибольшей возможной длины стороны AC воспользуемся неравенством треугольника, которое гласит, что сумма длин двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае:
AC < AB + BC.
1. Подставляем известные значения:
AC < 11 + 8,
AC < 19.
2. Таким образом, наибольшая целая длина стороны AC равна 18 (так как 19 не может быть достигнуто).
б) Для нахождения наименьшей возможной длины стороны AC также используем неравенство треугольника. В данном случае:
AC > |AB - BC|.
1. Подставляем известные значения:
AC > |11 - 8|,
AC > 3.
2. Таким образом, наименьшая целая длина стороны AC равна 4 (так как 3 не является допустимой длиной для стороны треугольника).
Ответ:
а) Наибольшая целая длина стороны AC равна 18.
б) Наименьшая целая длина стороны AC равна 4.