Дано:
- Обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как a.
Найти:
- Может ли основание быть:
а) вдвое больше боковой стороны;
б) в 1,9 раза больше боковой стороны.
Решение:
а) Основание равно 2a.
1. В равнобедренном треугольнике должны выполняться условия неравенства треугольника:
- Сумма длин двух боковых сторон должна быть больше длины основания.
2. Подставим значения:
- 2a > 2a (неверно, так как левая часть равна правой).
3. Таким образом, основание вдвое больше боковой стороны не может быть, поскольку оно не удовлетворяет неравенству треугольника.
б) Основание равно 1,9a.
1. Проверяем условие неравенства треугольника:
- 2a > 1,9a.
2. Упростим неравенство:
- 2a - 1,9a > 0,
- 0,1a > 0.
3. Это неравенство верно для любых положительных значений a, значит, основание в 1,9 раза больше боковой стороны может существовать.
Ответ:
а) Основание не может быть вдвое больше боковой стороны.
б) Основание может быть в 1,9 раза больше боковой стороны.