дано:
- угол A = 19 градусов,
- угол C = 52 градуса.
найти: угол между высотой BH и биссектрисой BD.
решение:
1. Найдем угол B:
угол B = 180 - угол A - угол C = 180 - 19 - 52 = 109 градусов.
2. Обозначим угол ABD как угол, который образует биссектрису BD с линией AB. Так как BD является биссектрисой, то:
угол ABD = (угол A + угол B) / 2 = (19 + 109) / 2 = 64 градусов.
3. Теперь найдем угол AHB, который образует высота BH с основанием AC. Поскольку угол C равен 52 градусам, то угол AHB можно найти следующим образом:
угол AHB = 90 - угол C = 90 - 52 = 38 градусов.
4. Угол между высотой BH и биссектрисой BD равен:
угол BHD = угол ABD - угол AHB = 64 - 38 = 26 градусов.
ответ:
Угол между высотой BH и биссектрисой BD равен 26 градусов.