дано:
- ∠BAD = 19°
- AD — биссектриса угла A
найти: угол BAC
решение:
1. Поскольку AD является биссектрисой угла A, она делит угол BAC на два равных угла.
2. Обозначим угол BAC как x. Тогда:
∠BAD = x / 2 и ∠CAD = x / 2.
3. У нас имеется:
∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = x/2 + x/2 = x.
4. Сумма углов в треугольнике A:
∠BAC + ∠BAD + ∠CAD = 180°.
5. Подставим известные значения:
x + 19° + 19° = 180°.
6. Упростим уравнение:
x + 38° = 180°.
7. Выразим угол BAC:
x = 180° - 38°,
x = 142°.
ответ: угол BAC = 142°.