дано:
Прямые a и b параллельны. Треугольник ABC равнобедренный (AB = AC).
а) Угол DAC = 73°.
б) Угол ECD = 153°.
Найти:
а) угол BAC.
б) угол ACB.
Решение:
а) Для нахождения угла BAC, воспользуемся тем фактом, что прямые a и b параллельны. Тогда угол DAC и угол BAC являются соответствующими углами.
1. Угол DAC = 73°.
2. Поскольку прямые a и b параллельны:
∠BAC = ∠DAC = 73°.
Ответ для пункта а:
Угол BAC = 73°.
б) Теперь найдем угол ACB. В данном случае угол ECD также является внешним углом для треугольника ABC.
1. Угол ECD = 153°.
2. Согласно свойству внешнего угла:
∠ECD = ∠ACB + ∠CAB.
3. Подставляем известное значение:
153° = ∠ACB + 73°.
4. Выразим угол ACB:
∠ACB = 153° - 73°
∠ACB = 80°.
Ответ для пункта б:
Угол ACB = 80°.