а) дано:
∠A = 90°,
∠C = 90°,
∠B = 109°.
найти:
угол ∠D.
решение:
1. В четырехугольнике сумма углов равна 360°. Таким образом, можем записать:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
2. Подставим известные значения:
90° + 109° + 90° + ∠D = 360°.
3. Теперь сложим известные углы:
289° + ∠D = 360°.
4. Упрощая уравнение, найдем угол D:
∠D = 360° - 289° = 71°.
ответ:
∠D = 71°.
б) дано:
∠A = 90°,
∠C = 90°,
∠D = 73°.
найти:
угол ∠B.
решение:
1. Снова используем сумму углов в четырехугольнике:
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
2. Подставим известные значения:
90° + ∠B + 90° + 73° = 360°.
3. Теперь сложим известные углы:
253° + ∠B = 360°.
4. Упрощая уравнение, найдем угол B:
∠B = 360° - 253° = 107°.
ответ:
∠B = 107°.