дано:
Время - 17:40.
найти:
Величину угла между часовой и минутной стрелками.
решение:
1. Найдем угол, образуемый минутной стрелкой. Минутная стрелка движется со скоростью 360 градусов за 60 минут, поэтому:
Угол минутной стрелки = (360 / 60) * 40 = 240 градусов.
2. Теперь найдем угол, образуемый часовой стрелкой. Часовая стрелка движется со скоростью 360 градусов за 12 часов, поэтому:
Угол часовой стрелки в 17:00 = (360 / 12) * 5 = 150 градусов (так как 17:00 соответствует 5 часам на круге).
За 40 минут она дополнительно переместится на:
Дополнительный угол = (360 / 12) * (40 / 60) = 20 градусов.
Таким образом, угол часовой стрелки в 17:40 будет равен:
Угол часовой стрелки = 150 + 20 = 170 градусов.
3. Теперь найдем угол между минутной и часовой стрелками:
Угол между стрелками = |Угол минутной стрелки - Угол часовой стрелки| = |240 - 170| = 70 градусов.
ответ:
Угол, образованный часовой и минутной стрелками в 17:40, равен 70 градусов.