На плоскости даны 5 точек. Через каждую пару этих точек провели прямую. Сколько всего прямых можно так провести?
от

1 Ответ

Дано:

- 5 точек на плоскости.

Найти: количество прямых, проведенных через каждую пару точек.

Решение:

1. Количество прямых, проведенных через каждую пару точек, можно найти с помощью формулы сочетаний. Для n точек количество сочетаний по 2 вычисляется по формуле:
   C(n, 2) = n! / (2! * (n - 2)!).

2. Подставим n = 5:
   C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

3. Таким образом, через каждую пару из 5 точек можно провести 10 прямых.

Ответ: 10.
от