На плоскости даны 4 точки. Через каждую пару этих точек провели прямую. Сколько всего прямых можно так провести?
от

1 Ответ

Дано:

- 4 точки на плоскости.

Найти: количество прямых, проведенных через каждую пару точек.

Решение:

1. Количество прямых, проведенных через каждую пару точек, можно найти с помощью формулы сочетаний. Для n точек количество сочетаний по 2 вычисляется по формуле:
   C(n, 2) = n! / (2! * (n - 2)!).

2. Подставим n = 4:
   C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

3. Таким образом, через каждую пару из 4 точек можно провести 6 прямых.

Ответ: 6.
от