дано:
пусть дроби имеют вид a1/b1, a2/b2 и a3/b3, где a1, a2, a3 - числители, b1, b2, b3 - знаменатели.
юля сложила дроби правильно и получила 1, т.е. (a1/b1 + a2/b2 + a3/b3) = 1.
найти:
может ли оксана получить результат меньше 1/10 по своему методу?
решение:
оксана складывает дроби следующим образом:
числитель = a1 + a2 + a3,
знаменатель = b1 + b2 + b3.
то есть оксана получает дробь (a1 + a2 + a3) / (b1 + b2 + b3).
так как юля получила 1, мы можем записать это как:
a1 + a2 + a3 = b1 + b2 + b3.
поскольку у оксаны результат меньше 1/10, это значит, что:
(a1 + a2 + a3) / (b1 + b2 + b3) < 1/10.
подставляя выражение для числителя и знаменателя оксаны, получаем:
(a1 + a2 + a3) < (b1 + b2 + b3) / 10.
заменим a1 + a2 + a3 на b1 + b2 + b3 согласно равенству юли:
b1 + b2 + b3 < (b1 + b2 + b3) / 10.
умножим обе стороны на 10:
10*(b1 + b2 + b3) < b1 + b2 + b3.
это не возможно, так как 10*(b1 + b2 + b3) всегда больше, чем (b1 + b2 + b3), если (b1 + b2 + b3) > 0.
поэтому оксана не могла получить число, меньшее 1/10.
ответ:
не могло.