дано:
- сумма цифр числа: S = 30
- число должно быть четырёхзначным, т.е. находиться в диапазоне от 1000 до 9999.
найти:
наибольшее четырёхзначное число, сумма цифр которого равна 30.
решение:
Для нахождения наибольшего четырёхзначного числа с заданной суммой цифр нужно сделать первую цифру (тысячи) максимальной. Начнем с первой цифры равной 9:
1. Обозначим четырёхзначное число как ABCD, где A, B, C и D - его цифры.
2. Если A = 9, то сумма оставшихся цифр B + C + D должна составлять 30 - 9 = 21.
Теперь необходимо распределить сумму 21 между цифрами B, C и D так, чтобы число было максимальным:
3. Установим B = 9 (максимально возможная цифра), тогда остаётся:
C + D = 21 - 9 = 12.
4. Теперь сделаем C максимально возможным, установив C = 9, тогда:
D = 12 - 9 = 3.
Таким образом, получили число 9993.
5. Проверим еще раз сумму цифр:
9 + 9 + 9 + 3 = 30.
Поскольку другие варианты будут давать меньшее число, это число и будет искомым.
ответ:
Наибольшее четырёхзначное число, сумма цифр которого равна 30, равно 9993.