Question

Два прямоугольника имеют одинаковую длину. О первом прямоугольнике известно, что его ширина на 2 см меньше длины. О втором прямоугольнике известно, что его ширина на 3 см меньше длины, а его площадь на 4 см2 меньше площади первого прямоугольника. Найдите периметр второго прямоугольника в сантиметрах.

Answer 1

дано:
- длина первого прямоугольника: L см
- ширина первого прямоугольника: W1 = L - 2 см
- площадь первого прямоугольника: S1 = L * W1 = L * (L - 2)

- длина второго прямоугольника: L см
- ширина второго прямоугольника: W2 = L - 3 см
- площадь второго прямоугольника: S2 = L * W2 = L * (L - 3)

известно, что:
S2 = S1 - 4 см²

найти:
периметр второго прямоугольника P2.

решение:
Сначала выразим площади обоих прямоугольников:

S1 = L * (L - 2) = L² - 2L  
S2 = L * (L - 3) = L² - 3L  

Теперь подставим выражения для площадей в уравнение:

L² - 3L = (L² - 2L) - 4

Упростим уравнение:

L² - 3L = L² - 2L - 4

Отнимем L² с обеих сторон:

-3L = -2L - 4

Добавим 2L к обеим сторонам:

-L = -4

Теперь умножим обе стороны на -1:

L = 4 см

Теперь найдем ширину второго прямоугольника:

W2 = L - 3 = 4 - 3 = 1 см

Теперь можем найти периметр второго прямоугольника:

P2 = 2 * (L + W2) = 2 * (4 + 1) = 2 * 5 = 10 см.

ответ:
Периметр второго прямоугольника равен 10 см.