Question

Два прямоугольника имеют одинаковую длину. О первом прямоугольнике известно, что его ширина на 3 см меньше длины. О втором прямоугольнике известно, что его ширина на 4 см меньше длины, а его площадь на 5 см2 меньше площади первого прямоугольника. Найдите периметр первого прямоугольника в сантиметрах.

Answer 1

дано:
- длина первого прямоугольника: L см
- ширина первого прямоугольника: W1 = L - 3 см
- площадь первого прямоугольника: S1 = L * W1 = L * (L - 3)

- длина второго прямоугольника: L см
- ширина второго прямоугольника: W2 = L - 4 см
- площадь второго прямоугольника: S2 = L * W2 = L * (L - 4)

известно, что:
S2 = S1 - 5 см²

найти:
периметр первого прямоугольника P1.

решение:
Сначала выразим площади обоих прямоугольников:

S1 = L * (L - 3) = L² - 3L
S2 = L * (L - 4) = L² - 4L

Теперь подставим выражения для площадей в уравнение:

L² - 4L = (L² - 3L) - 5

Упростим уравнение:

L² - 4L = L² - 3L - 5

Отнимем L² с обеих сторон:

-4L = -3L - 5

Добавим 3L к обеим сторонам:

-L = -5

Теперь умножим обе стороны на -1:

L = 5 см

Теперь найдем ширину первого прямоугольника:

W1 = L - 3 = 5 - 3 = 2 см

Теперь можем найти периметр первого прямоугольника:

P1 = 2 * (L + W1) = 2 * (5 + 2) = 2 * 7 = 14 см.

ответ:
Периметр первого прямоугольника равен 14 см.