дано:
- Всего водоплавающих животных = 1000
- Утверждения:
1) Бобры составляют 71% от 1000
2) Ондатры составляют 51% от 1000
3) Выдры составляют 31% от 1000
найти: число бобров в заповеднике.
решение:
1. Рассчитаем количество бобров при первом утверждении:
- Если бобры составляют 71%, то:
Количество бобров = 1000 * 0.71 = 710
2. Рассчитаем количество ондатров при втором утверждении:
- Если ондатры составляют 51%, то:
Количество ондатров = 1000 * 0.51 = 510
3. Рассчитаем количество выдр при третьем утверждении:
- Если выдры составляют 31%, то:
Количество выдр = 1000 * 0.31 = 310
4. Теперь проверим сумму животных по всем трем утверждениям:
- Сумма = количество бобров + количество ондатров + количество выдр
- Сумма = 710 + 510 + 310 = 1530
Сумма превышает 1000, значит, как минимум одно из утверждений ложно. Поскольку из условий задачи известно, что два утверждения истинны, будем проверять их на истинность.
5. Проверим истинность первого и второго утверждений:
- Если первое утверждение истинно (710 бобров), второе (510 ондатров) также верно, тогда сумма будет равна 1220, что больше 1000.
- Если второе утверждение истинно (510 ондатров), а третье (310 выдр) тоже истинно, тогда 710 бобров оказывается ложным.
Таким образом, если мы примем за истинные второе и третье утверждения, то:
- Количество бобров = 1000 - 510 - 310 = 180.
Ответ: 180