дано:
q = n14 (четырнадцатый член прогрессии равен знаменателю прогрессии)
найти: n13 (тринадцатый член прогрессии).
решение:
Обозначим a – первый член геометрической прогрессии. Тогда члены прогрессии записываются следующим образом:
n13 = a * q^12
n14 = a * q^13.
По условию задачи, q = n14, поэтому можем выразить q через a:
q = a * q^13.
Теперь выразим a:
a = q / q^13
a = 1 / q^12.
Теперь подставим это значение в выражение для n13:
n13 = a * q^12
n13 = (1 / q^12) * q^12.
Сократим:
n13 = 1.
ответ: n13 = 1.