Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии, начиная с первого: 2,4; 4,8; 9,6; .... Найдите знаменатель прогрессии.
от

1 Ответ

дано:  
n1 = 2.4 (первый член геометрической прогрессии)  
n2 = 4.8 (второй член геометрической прогрессии)  
n3 = 9.6 (третий член геометрической прогрессии)

найти: q (знаменатель прогрессии).

решение:

В геометрической прогрессии каждый член определяется через предыдущий, умножением на знаменатель q.

Для определения q используем первое и второе члены:

n2 = n1 * q.

Подставим известные значения:

4.8 = 2.4 * q.

Теперь решим уравнение относительно q:

q = 4.8 / 2.4.

Выполним деление:

q = 2.

Теперь проверим, что это значение q подходит для нахождения третьего члена:

n3 = n2 * q  
n3 = 4.8 * 2 = 9.6.

Это совпадает с данными, значит, q найдено верно.

ответ: q = 2.
от