дано:
n1 = 5.7 (первый член геометрической прогрессии)
n2 = 17.1 (второй член геометрической прогрессии)
n3 = 51.3 (третий член геометрической прогрессии)
найти: q (знаменатель прогрессии).
решение:
В геометрической прогрессии каждый член выражается через предыдущий умножением на знаменатель q. Таким образом, можно записать:
n2 = n1 * q
n3 = n2 * q.
Теперь можем выразить q через n1 и n2:
q = n2 / n1
q = 17.1 / 5.7.
Выполним деление:
q = 17.1 / 5.7 = 3.
Теперь проверим, соответствует ли это значение q для нахождения третьего члена:
n3 = n2 * q
n3 = 17.1 * 3 = 51.3.
Это совпадает с данными, так что q найдено верно.
ответ: q = 3.