Дано:
a_n - n-й член арифметической прогрессии
d - разность прогрессии
a10 = a1 + 9d
a9 = a1 + 8d.
Найти: a9.
Условие: d = a10.
Подставим:
d = a1 + 9d.
Решим уравнение:
a1 = d - 9d
a1 = -8d.
Теперь подставим a1 в формулу для a9:
a9 = a1 + 8d
a9 = -8d + 8d
a9 = 0.
Ответ:
a9 = 0.