дано:
Начальное число x = 1
Конечное число y = 11
найти:
Последовательность операций для получения числа 11 из 1.
решение:
Рассмотрим доступные операции: умножение на 3, прибавление 3 и деление на 3 (если число делится на 3 нацело).
Будем работать в обратном направлении — от числа 11 к числу 1, чтобы выяснить, какие операции необходимо выполнить:
1. Число 11 не делится на 3, поэтому единственный возможный шаг — вычесть 3.
11 - 3 = 8
2. Число 8 также не делится на 3, снова вычитаем 3.
8 - 3 = 5
3. Число 5 не делится на 3, вычитаем 3.
5 - 3 = 2
4. Число 2 не делится на 3, вычитаем 3.
2 - 3 = -1 (мы не можем получить отрицательное число).
Поэтому попробуем другой путь. Посмотрим, как можно добавить 3 к меньшим числам:
1. Начнем с числа 1.
Первая операция: 1 * 3 = 3.
2. Второй шаг: 3 + 3 = 6.
3. Третий шаг: 6 * 3 = 18.
4. Теперь нужно уменьшить 18 до 11, используя доступные операции:
18 - 3 - 3 - 3 - 3 = 18 - 9 = 9.
Теперь 9 - 3 = 6.
Так как мы зашли слишком далеко, пробуем другой способ начиная с 1.
1. 1 * 3 = 3
2. 3 + 3 = 6
3. 6 + 3 = 9
4. 9 + 3 = 12
5. 12 / 3 = 4
6. 4 + 3 = 7
7. 7 + 3 = 10
8. 10 + 3 = 11
Итак, одна из успешных последовательностей операций:
1. 1 * 3 = 3
2. 3 + 3 = 6
3. 6 + 3 = 9
4. 9 + 3 = 12
5. 12 / 3 = 4
6. 4 + 3 = 7
7. 7 + 3 = 10
8. 10 + 3 = 11
ответ: Для получения числа 11 из 1 необходимо выполнить следующие операции: умножить на 3, прибавить 3, прибавить 3, прибавить 3, разделить на 3, прибавить 3, прибавить 3, прибавить 3.