Постройте дерево случайного опыта, в котором монету бросают три раза. Отметьте в дереве цепочки, которые изображают элементарные события, благоприятствующие событию:
а)  «орёл выпал ровно два раза»;
б)  «орёл выпал не менее двух раз».
от

1 Ответ

Дано:

Случайный опыт: бросок монеты три раза.  
Результаты броска: "орёл" (О) и "решка" (Р).

Найдем все возможные цепочки результатов при трех бросках:

1. Первый бросок: О или Р
   - Если О, второй бросок: О или Р
     - Если О, третий бросок: О или Р
       - О, О, О
       - О, О, Р
     - Если Р, третий бросок: О или Р
       - О, Р, О
       - О, Р, Р
   - Если Р, второй бросок: О или Р
     - Если О, третий бросок: О или Р
       - Р, О, О
       - Р, О, Р
     - Если Р, третий бросок: О или Р
       - Р, Р, О
       - Р, Р, Р

Все цепочки (элементарные события):
1. О, О, О
2. О, О, Р
3. О, Р, О
4. О, Р, Р
5. Р, О, О
6. Р, О, Р
7. Р, Р, О
8. Р, Р, Р

Найти:

а) Элементарные события, благоприятствующие событию «орёл выпал ровно два раза»:

Элементарные события:
- О, О, Р
- О, Р, О
- Р, О, О

б) Элементарные события, благоприятствующие событию «орёл выпал не менее двух раз»:

Элементарные события:
- О, О, О
- О, О, Р
- О, Р, О
- Р, О, О

Ответ:
а) Благоприятные события для «орёл выпал ровно два раза»: О, О, Р; О, Р, О; Р, О, О.
б) Благоприятные события для «орёл выпал не менее двух раз»: О, О, О; О, О, Р; О, Р, О; Р, О, О.
от