Question

Автоматическое устройство измеряет скорость автомобилей, едущих по шоссе. Вероятность того, что скорость автомобиля меньше 80 км/ч, равна 0,18; вероятность того, что скорость меньше 100 км/ч, равна 0,75. Найдите вероятность того, что скорость случайно выбранного автомобиля окажется в пределах от 80 до 100 км/ч.

Answer 1

дано:

- Вероятность того, что скорость автомобиля меньше 80 км/ч: P(X < 80) = 0,18.
- Вероятность того, что скорость автомобиля меньше 100 км/ч: P(X < 100) = 0,75.

найти:

Вероятность того, что скорость случайно выбранного автомобиля окажется в пределах от 80 до 100 км/ч: P(80 ≤ X < 100).

решение:

1. Используем свойство вероятностей:

P(80 ≤ X < 100) = P(X < 100) - P(X < 80).

2. Подставим известные значения:

P(80 ≤ X < 100) = P(X < 100) - P(X < 80) = 0,75 - 0,18.

3. Выполним вычисления:

P(80 ≤ X < 100) = 0,75 - 0,18 = 0,57.

ответ:
Вероятность того, что скорость случайно выбранного автомобиля окажется в пределах от 80 до 100 км/ч: P(80 ≤ X < 100) = 0,57.