Question

Вычислите Р(А ∪ В), если:
а)  Р(А) = 0,7, Р(В) = 0,5, , Р(А ∩ В) = 0,2;
б)  Р(А) = 0,22, Р(В) = 0,82, Р(А∩В) = 0,14.

Answer 1

дано:

а) P(A) = 0,7, P(B) = 0,5, P(A ∩ B) = 0,2.

б) P(A) = 0,22, P(B) = 0,82, P(A ∩ B) = 0,14.

найти:

Вероятность объединения событий A и B: P(A ∪ B).

решение:

1. Для вычисления вероятности объединения событий A и B используем формулу:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

а) Подставим известные значения:

P(A ∪ B) = 0,7 + 0,5 - 0,2 = 1,2 - 0,2 = 1,0.

б) Подставим известные значения:

P(A ∪ B) = 0,22 + 0,82 - 0,14 = 1,04 - 0,14 = 0,90.

ответ:
а) P(A ∪ B) = 1,0.
б) P(A ∪ B) = 0,90.