Дано:
Игральную кость бросают до тех пор, пока сумма очков не окажется 3 или больше.
Найти:
а) Все элементарные события этого случайного опыта.
б) Все элементарные события, благоприятствующие событию «сделано три броска».
Решение:
а) Элементарные события могут быть представлены следующим образом:
1. 1 (сумма 1)
2. 2 (сумма 2)
3. 1, 1 (сумма 2)
4. 1, 2 (сумма 3)
5. 2, 1 (сумма 3)
6. 3 (сумма 3)
7. 1, 1, 1 (сумма 3)
8. 1, 1, 2 (сумма 4)
9. 1, 2, 1 (сумма 4)
10. 2, 1, 1 (сумма 4)
11. 1, 2, 2 (сумма 5)
12. 2, 1, 2 (сумма 5)
13. 2, 2, 1 (сумма 5)
14. 3, 1 (сумма 4)
15. 1, 3 (сумма 4)
16. 4 (сумма 4)
17. 3, 2 (сумма 5)
18. 2, 3 (сумма 5)
19. 5 (сумма 5)
20. 6 (сумма 6)
Таким образом, все элементарные события составляют перечисление выше.
б) Событие «сделано три броска» означает, что на первых двух бросках сумма должна быть менее 3, а на третьем броске — 3 или больше. Возможные благоприятные элементарные события:
1. 1, 1, 1 (сумма 3)
2. 1, 1, 2 (сумма 4)
3. 1, 2, 1 (сумма 4)
4. 2, 1, 1 (сумма 4)
5. 1, 2, 2 (сумма 5)
6. 2, 1, 2 (сумма 5)
7. 2, 2, 1 (сумма 5)
Ответ:
а) 20 элементарных событий.
б) 7 благоприятных событий.