а) Может ли у этой компании быть ровно 90 рейсов?
Дано:
количество рейсов R = 90,
каждый аэропорт соединен с 3 другими аэропортами.
Найти: возможно ли это.
Решение:
1. Пусть количество аэропортов равно n.
2. Каждый аэропорт выполняет 3 рейса, и поскольку каждый рейс соединяет 2 аэропорта, общее количество рейсов можно записать как R = (n * 3) / 2.
3. Подставим значения:
90 = (n * 3) / 2.
4. Умножим обе стороны на 2:
180 = n * 3.
5. Разделим на 3:
n = 60.
6. Поскольку n = 60 – целое число, это возможно.
Ответ: да, возможно, чтобы у компании было ровно 90 рейсов.
б) Может ли оказаться, что рейсы этой авиакомпании связывают ровно 90 аэропортов?
Дано:
количество аэропортов n = 90,
каждый аэропорт соединен с 3 другими.
Найти: возможно ли это.
Решение:
1. Используем ту же формулу: R = (n * 3) / 2.
2. Подставим значения:
R = (90 * 3) / 2 = 135.
3. Так как количество рейсов 135 – целое число, это возможно.
Ответ: да, возможно, чтобы рейсы связывали ровно 90 аэропортов.