дано: Рассматриваем решётку 8x8, в которой нужно образовать семь связных областей. Каждая область будет служить местом обитания для одного жука, чтобы они не пересекались. В решётке имеется 64 клетки.
найти: Определить наименьшее количество спичек, которые нужно убрать, чтобы создать семь связных областей в решётке.
решение:
1. Для создания семи связных областей нам необходимо разделить 64 клетки на 7 частей. Это делается путем удаления спичек, которые соединяют клетки.
2. Связная область - это группа клеток, где каждая клетка может быть достигнута из любой другой клетки в этой области, перемещаясь между соседними клетками.
3. Чтобы создать 7 областей, мы можем использовать подход с минимизацией количества удаляемых спичек.
4. Минимально возможный способ разделения:
- Чтобы разделить решётку на 7 областей, можно создать 6 "разделяющих" линий между ними.
- Каждая линия должна отключать по одному пути между двумя областями.
5. Простое разделение:
- Можно убрать 6 спичек по вертикали или горизонтали, создавая тем самым 7 областей (например, продлить одну область до конца решётки, а остальные разбить).
расчёт: Количество убираемых спичек:
- Убираем 6 спичек, чтобы образовать 7 отделённых областей.
ответ: Наименьшее количество спичек, которое нужно убрать, составляет 6 спичек, чтобы внутри образовалось семь связных областей для жуков.