Сколько существует способов извлечь чётное число предметов из множества, в котором всего 8 различных предметов?
от

1 Ответ

дано:  
Всего предметов = 8  

найти:  
Количество способов извлечь четное число предметов из множества.  

решение:  
1. Четное число предметов может быть 0, 2, 4, 6 или 8.  
2. Для каждого из этих случаев используем формулу сочетаний C(n, k), где n – общее количество предметов, k – количество извлекаемых предметов.  

3. Рассчитаем для каждого случая:  
   - 0 предметов: C(8, 0) = 1  
   - 2 предмета: C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28  
   - 4 предмета: C(8, 4) = 8! / (4! * (8-4)!) = 70  
   - 6 предметов: C(8, 6) = C(8, 2) = 28  
   - 8 предметов: C(8, 8) = 1  

4. Теперь сложим все значения:  
   1 + 28 + 70 + 28 + 1 = 128  

ответ:  
128 способов.
от