дано:
Всего предметов = 8
найти:
Количество способов извлечь четное число предметов из множества.
решение:
1. Четное число предметов может быть 0, 2, 4, 6 или 8.
2. Для каждого из этих случаев используем формулу сочетаний C(n, k), где n – общее количество предметов, k – количество извлекаемых предметов.
3. Рассчитаем для каждого случая:
- 0 предметов: C(8, 0) = 1
- 2 предмета: C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28
- 4 предмета: C(8, 4) = 8! / (4! * (8-4)!) = 70
- 6 предметов: C(8, 6) = C(8, 2) = 28
- 8 предметов: C(8, 8) = 1
4. Теперь сложим все значения:
1 + 28 + 70 + 28 + 1 = 128
ответ:
128 способов.