дано:
A — множество всех прямоугольников;
B — множество всех ромбов.
найти: Определить, из каких элементов состоит множество A∩B (пересечение множеств A и B).
решение:
Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусов. Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны.
Теперь рассмотрим пересечение множеств A и B. Чтобы фигура принадлежала как множеству A (прямоугольники), так и множеству B (ромбы), она должна удовлетворять условиям обеих категорий:
1. Все стороны должны быть равны (условие для ромба).
2. Все углы должны быть прямыми (условие для прямоугольника).
Таким образом, единственным типом фигур, который удовлетворяет обоим условиям, является квадрат. Квадрат — это частный случай как прямоугольника (все углы прямые), так и ромба (все стороны равны).
Следовательно, элементы множества A∩B составляют только квадраты.
ответ: Множество A∩B состоит из всех квадратов.