Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 33°
от

1 Ответ

дано:  
угол BAC = 33°.

найти:  
угол ABC.

решение:  
Пусть угол ABC обозначим как x, а угол ACB обозначим как y. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому можно записать:

угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°.

Подставим известные значения:

33° + x + y = 180°.

Мы знаем, что центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Это означает, что треугольник ABC является исчерченным и один из углов (в данном случае угол ACB) будет равен 90°. Таким образом, можем записать:

y = 90°.

Теперь подставим значение y в уравнение:

33° + x + 90° = 180°.

Сложим известные углы:

123° + x = 180°.

Теперь выразим x:

x = 180° - 123° = 57°.

ответ:  
Угол ABC составляет 57°.
от