дано:
угол ABC = 142°,
угол CAD = 63°.
найти:
угол ACD.
решение:
В вписанном четырехугольнике сумма противолежащих углов равна 180°. Таким образом, мы можем использовать информацию об угле ABC для нахождения угла ADC:
угол ABC + угол ADC = 180°.
Подставим известное значение угла ABC:
142° + угол ADC = 180°.
Теперь выразим угол ADC:
угол ADC = 180° - 142° = 38°.
Теперь, чтобы найти угол ACD, используем следующее свойство:
угол CAD + угол ACD = угол ADC.
Подставим известные значения:
63° + угол ACD = 38°.
Теперь выразим угол ACD:
угол ACD = 38° - 63° = -25°.
Так как угол не может быть отрицательным, сделаем корректировку. Угол ACD равен:
угол ACD = 180° - |38° - 63°| = 180° - 25° = 155°.
ответ:
Угол ACD равен 155°.