дано:
длина меньшей дуги = 32,
угол AOB = 60°.
найти:
длину большей дуги.
решение:
Сначала найдем длину всей окружности. Длина окружности L связана с центральным углом и длиной дуги следующим образом:
длина дуги = (угол AOB / 360°) * L.
Подставим известные значения для меньшей дуги:
32 = (60 / 360) * L.
Теперь выразим L:
L = 32 * (360 / 60) = 32 * 6 = 192.
Теперь, зная длину всей окружности, можем найти длину большей дуги. Большая дуга будет равна разности длины всей окружности и длины меньшей дуги:
длина большей дуги = L - длина меньшей дуги.
Подставим найденное значение:
длина большей дуги = 192 - 32 = 160.
ответ:
Длина большей дуги равна 160.