дано:
основание AD = 4 м,
основание BC = 2 м,
площадь трапеции S_trap = 69 м².
найти:
площадь треугольника ABC.
решение:
Площадь трапеции можно вычислить по формуле:
S_trap = (AD + BC) * h / 2,
где h - высота трапеции.
Подставим известные значения в формулу площади трапеции:
69 = (4 + 2) * h / 2.
Упрощаем уравнение:
69 = 6 * h / 2,
69 = 3 * h.
Теперь найдем высоту h:
h = 69 / 3 = 23 м.
Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
S_triangle = (основание * высота) / 2.
В нашем случае основание треугольника ABC равно BC = 2 м, и высота равна h = 23 м.
Подставим значения:
S_triangle = (2 * 23) / 2 = 46 / 2 = 23 м².
ответ:
Площадь треугольника ABC равна 23 м².