дано:
- Одна из диагоналей ромба равна 16
- Длина стороны ромба равна 10
найти:
- Площадь ромба
решение:
1. Пусть диагонали ромба равны d1 и d2. Известно, что одна из диагоналей d1 = 16. Мы знаем, что стороны ромба равны 10.
2. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Обозначим длину второй диагонали как d2. Половины диагоналей будут равны d1/2 и d2/2.
3. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, справедливо равенство:
(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = 10^2
4. Подставляем d1 = 16:
(16/2)^2 + (d2/2)^2 = 10^2
8^2 + (d2/2)^2 = 10^2
64 + (d2/2)^2 = 100
(d2/2)^2 = 100 - 64
(d2/2)^2 = 36
d2/2 = 6
d2 = 12
5. Площадь ромба равна (1/2) * d1 * d2:
Площадь = (1/2) * 16 * 12
Площадь = 96
ответ:
Площадь ромба = 96