Дано:
- Сумма двух углов параллелограмма равна 136°.
Найти:
- Больший угол параллелограмма.
Решение:
1. В параллелограмме сумма любых двух смежных углов равна 180°. Пусть углы параллелограмма равны α и β. Тогда:
α + β = 180°
2. Углы, которые противоположны друг другу в параллелограмме, равны. Следовательно, сумма углов α и β равна 180°, и нам дана информация о сумме двух углов:
α + β = 136°
Следовательно, оставшиеся два угла параллелограмма, которые равны по величине углам α и β, также имеют сумму:
(180° - α) + (180° - β) = 360° - 136°
Поскольку:
(180° - α) + (180° - β) = 360° - (α + β)
360° - 136° = 224°
3. Таким образом, сумма оставшихся двух углов равна 224°. Эти два угла также являются углами параллелограмма и равны между собой. Найдем один из них:
224° / 2 = 112°
4. Таким образом, два оставшихся угла, которые равны между собой, равны 112°.
Ответ:
Больший угол параллелограмма равен 112°.