Дано:
- Длина биссектрисы равна 5√3
Найти:
- Длину стороны равностороннего треугольника
Решение:
1. В равностороннем треугольнике биссектрису можно выразить через сторону треугольника с помощью следующей формулы:
L = (a√3) / 2
где L — длина биссектрисы, а a — длина стороны треугольника.
2. Подставляем известное значение биссектрисы:
5√3 = (a√3) / 2
3. Умножаем обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
10√3 = a√3
4. Делим обе стороны на √3:
10 = a
Ответ:
Длина стороны равностороннего треугольника равна 10.