Question

Катер тратит на путь от пункта А до пункта В, расположенного ниже по течению реки, такое же время, как на путь от пункта В до пункта С, расположенного посередине между А и В. Найдите отношение скорости катера в стоячей воде к скорости течения реки.

Answer 1

Дано:
- Путь от А до В равен L км
- Путь от В до С равен L/2 км
- Время в пути от А до В и от В до С одинаковое
- Скорость течения реки - v км/ч
- Скорость катера в стоячей воде - V км/ч

Найти:
- Отношение скорости катера в стоячей воде к скорости течения реки (V/v)

Решение:
1. Время в пути от А до В по течению реки:
   T1 = L / (V + v)

2. Время в пути от В до С против течения реки:
   T2 = (L / 2) / (V - v)

3. По условию T1 = T2:
   L / (V + v) = (L / 2) / (V - v)

4. Упростим уравнение, умножив обе стороны на 2 (V + v)(V - v):
   2L / (V + v) = L / (V - v)
   2(V - v) = (V + v)
   2V - 2v = V + v
   2V - V = v + 2v
   V = 3v

5. Отношение скорости катера к скорости течения:
   V / v = 3

Ответ:
Отношение скорости катера в стоячей воде к скорости течения реки равно 3.