Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 154 км, скорость первого велосипедиста равна 13 км/ч, скорость второго – 15 км/ч. Определите расстояние в километрах, которое проехал до места встречи второй велосипедист.

Answer 1

Дано:
Расстояние между городами: 154 км
Скорость первого велосипедиста: 13 км/ч
Скорость второго велосипедиста: 15 км/ч
Время остановки первого велосипедиста: 56 минут = 56 / 60 часов = 14 / 15 часов

Найти:
Расстояние, которое проехал второй велосипедист до встречи.

Решение:
1. Обозначим время в пути второго велосипедиста до встречи как t часов. Тогда время в пути первого велосипедиста до встречи будет (t + 14 / 15) часов (включая остановку).

2. Составим уравнение для общего расстояния:
   Расстояние, проезжаемое первым велосипедистом: 13 * (t + 14 / 15)
   Расстояние, проезжаемое вторым велосипедистом: 15 * t

   Так как общее расстояние между городами 154 км, имеем:
   13 * (t + 14 / 15) + 15 * t = 154

3. Решим уравнение:
   13t + 13 * 14 / 15 + 15t = 154
   28t + 182 / 15 = 154
   28t = 154 - 182 / 15
   28t = 154 - 12.13
   28t = 141.87
   t ≈ 141.87 / 28
   t ≈ 5.07 часов

4. Рассчитаем расстояние, проеханное вторым велосипедистом:
   Расстояние = 15 * t
             = 15 * 5.07
             = 76.05 км

Ответ:
Второй велосипедист проехал приблизительно 76.05 км до встречи.