Дано:
1. Цена товара увеличилась на 25%.
Найти:
На сколько процентов необходимо уменьшить цену, чтобы получить первоначальное значение.
Решение:
1. Обозначим первоначальную цену товара как P.
2. После увеличения на 25% новая цена будет равна:
Новая цена = P + 25% от P = P + (25/100) * P = P * (1 + 0,25) = P * 1,25.
3. Чтобы вернуть цену к первоначальному значению, нужно найти процентное уменьшение относительно новой цены.
4. Для этого определим разницу между новой ценой и первоначальной:
Разница = Новая цена - Первоначальная цена = P * 1,25 - P = P * (1,25 - 1) = P * 0,25.
5. Теперь найдем процент уменьшения относительно новой цены:
Процент уменьшения = (Разница / Новая цена) * 100% = (P * 0,25 / (P * 1,25)) * 100%.
6. Упрощаем выражение:
Процент уменьшения = (0,25 / 1,25) * 100% = 0,2 * 100% = 20%.
Ответ:
Необходимо уменьшить цену на 20%, чтобы получить первоначальное значение.