Question

Два одинаковых шарика заряжены разноименными зарядами так, что модуль их отношения равен двум. Если эти шарики приведены в соприкосновение и возвращены в прежнее положение, то  отношение сил взаимодействия, до и после их соприкосновения, равно 1) 8 2) 6 3) 3 4) 1,5 5) 0,75

Answer 1

Дано:
- Два шарика заряжены разноименными зарядами.
- Модуль их отношения равен 2: |q1/q2| = 2.

Найти:
- Отношение сил взаимодействия до и после соприкосновения.

Решение:

1. Обозначим заряды шариков как q1 и q2.
   Пусть q1 = 2q2 (так как |q1/q2| = 2).

2. Сначала найдем силу взаимодействия до соприкосновения. Сила взаимодействия двух зарядов определяется по закону Кулона:
   F1 = k * |q1 * q2| / r^2,
   где k — электростатическая постоянная, r — расстояние между шарами.

3. После соприкосновения заряды шариков выравняются, и их новые заряды будут равны:
   q1' = (q1 + q2) / 2,
   q2' = (q1 + q2) / 2.

4. Найдем новые заряды:
   q1' = (2q2 + q2) / 2 = 3q2 / 2,
   q2' = (2q2 + q2) / 2 = 3q2 / 2.

5. Найдем силу взаимодействия после соприкосновения:
   F2 = k * |q1' * q2'| / r^2,
   F2 = k * |(3q2 / 2) * (3q2 / 2)| / r^2,
   F2 = k * (9q2^2 / 4) / r^2.

6. Сравним отношение сил взаимодействия до и после соприкосновения:
   F1 / F2 = [k * |q1 * q2| / r^2] / [k * (9q2^2 / 4) / r^2],
   F1 / F2 = |q1 * q2| / (9q2^2 / 4),
   F1 / F2 = |2q2^2| / (9q2^2 / 4),
   F1 / F2 = 8 / 9.

7. Итак, отношение сил взаимодействия до и после соприкосновения равно 8 / 9 ≈ 0.75.

Ответ:
0.75