Дано:
- Скорость точки при вращении вокруг Земли: 29 км/с (или 29000 м/с)
Найти:
1. Период вращения
2. Центростремительное ускорение
Решение:
1. Найдем период вращения. Период T можно найти из связи между линейной скоростью и угловой скоростью:
v = ω * R
Где v — линейная скорость, ω — угловая скорость, R — радиус орбиты (или радиус Земли, если рассматривается на экваторе).
Угловая скорость ω связана с периодом вращения следующим образом:
ω = 2 * π / T
Подставим это в уравнение:
v = (2 * π / T) * R
Перепишем для нахождения периода T:
T = (2 * π * R) / v
Радиус Земли примерно равен 6.371 * 10^6 метров (или 6.371 км).
Подставляем значения:
T = (2 * π * 6.371 * 10^6) / 29000
T ≈ 4380 секунд
Или:
T ≈ 73 минуты
2. Найдем центростремительное ускорение. Формула для центростремительного ускорения a_c:
a_c = v² / R
Подставляем значения:
a_c = (29000)² / 6.371 * 10^6
a_c ≈ 134.8 м/с²
Ответ:
1. Период вращения равен примерно 4380 секунд или 73 минуты.
2. Центростремительное ускорение равно примерно 134.8 м/с².