Дано:
1. Частота движения f = 50 Гц.
2. Количество оборотов N = 628.
Найти:
Угловое ускорение α.
Решение:
1. Сначала найдем угловую скорость ω в радианах в секунду. Угловая скорость связана с частотой по формуле:
ω = 2 * π * f,
где f - частота в Герцах.
2. Подставим известные значения:
ω = 2 * π * 50 = 100π рад/с ≈ 314,16 рад/с.
3. Теперь найдем время t, за которое якорь сделал 628 оборотов. Поскольку один оборот соответствует 2π радианам, общее количество радиан для 628 оборотов равно:
θ = N * 2π = 628 * 2π = 1256π рад.
4. Время t можно найти, используя отношение угловой перемещенности к угловой скорости:
t = θ / ω.
5. Подставим известные значения:
t = (1256π) / (100π) = 12,56 с.
6. После выключения тока якорь останавливается, значит его окончательная угловая скорость ω_f равна 0. Угловое ускорение α можно рассчитать по формуле:
α = (ω_f - ω_i) / t,
где ω_i - начальная угловая скорость.
7. Подставим значения:
α = (0 - 314,16) / 12,56 ≈ -25,00 рад/с².
Ответ:
Угловое ускорение якоря составляет примерно -25,00 рад/с².