Дано:
1. Масса капли воды m = 1 мг = 1 × 10^(-3) г = 1 × 10^(-6) кг (переведем в килограммы).
2. Диаметр молекулы воды d = 3 × 10^(-10) м.
Найти:
Длина нити, если все молекулы расположить в один ряд вплотную друг к другу.
Решение:
1. Сначала найдем количество молекул воды в капле. Для этого воспользуемся формулой:
n = m / M,
где n - количество молекул, m - масса капли, M - молярная масса воды (M ≈ 18 г/моль = 0.018 кг/моль).
2. Подставим известные значения:
n = (1 × 10^(-6) кг) / (0.018 кг/моль) = 5.56 × 10^(-5) моль.
3. Теперь найдем количество молекул, используя число Авогадро (N_A ≈ 6.022 × 10^(23) молекул/моль):
N = n × N_A.
4. Подставим известные значения:
N = (5.56 × 10^(-5) моль) × (6.022 × 10^(23) молекул/моль) ≈ 3.35 × 10^(19) молекул.
5. Теперь найдем длину нити. Если молекулы располагаются вплотную друг к другу, то длина нити L будет равна количеству молекул, умноженному на диаметр молекулы:
L = N × d.
6. Подставим известные значения:
L = (3.35 × 10^(19) молекул) × (3 × 10^(-10) м) ≈ 1.005 × 10^(10) м.
Ответ:
Длина нити, получившейся из всех молекул воды, составляет примерно 1.005 × 10^(10) м.