Дано:
- Начальная скорость: v0 = 10 м/с.
- Конечная скорость через 5 секунд: v = 20 м/с.
- Время: t = 5 с.
Найти:
1. Ускорение тела a.
2. Путь S, пройденный телом за первые 10 секунд.
Решение:
1. Для нахождения ускорения используем формулу:
a = (v - v0) / t.
Подставим известные значения:
a = (20 м/с - 10 м/с) / 5 с = 10 м/с / 5 с = 2 м/с².
2. Теперь найдем путь, пройденный телом за первые 10 секунд. Для этого используем формулу для пути при равномерно ускоренном движении:
S = v0 * t + (a * t^2) / 2.
Здесь t = 10 с (общее время).
Подставим известные значения:
S = 10 м/с * 10 с + (2 м/с² * (10 с)²) / 2.
3. Рассчитаем путь:
S = 100 м + (2 * 100) / 2 = 100 м + 100 м = 200 м.
Ответ:
1. Ускорение тела составляет 2 м/с².
2. Путь, пройденный телом за первые 10 секунд, составляет 200 м.