Question

Во сколько раз отличается давление идеальных газов, находящихся в одинаковых баллонах, если в первом содержится N1 = 1,0 * 1024 молекул при температуре Т1 = 300 К, а во втором 2 = 1,0*1023 молекул при температуре Т2 = 500 К?

Answer 1

Дано:
- Количество молекул в первом баллоне: N1 = 1.0 * 10^24.
- Температура в первом баллоне: T1 = 300 K.
- Количество молекул во втором баллоне: N2 = 1.0 * 10^23.
- Температура во втором баллоне: T2 = 500 K.

Найти:
Во сколько раз отличается давление P1 и P2 в двух баллонах.

Решение:

1. Используем уравнение состояния идеального газа для давления:
P = (N * k * T) / V,
где P - давление, N - количество молекул, k - постоянная Больцмана, T - температура, V - объем. Поскольку объем одинаковый в обоих баллонах, можем записать соотношение давлений как:
P1 / P2 = (N1 * T1) / (N2 * T2).

2. Подставим известные значения:
P1 / P2 = (1.0 * 10^24 * 300) / (1.0 * 10^23 * 500).

3. Упростим дробь:
P1 / P2 = (1.0 * 300) / (1.0 * 500) * (10^24 / 10^23).

4. Приведем к общему виду:
P1 / P2 = (300 / 500) * 10^(24 - 23).

5. Упростим:
P1 / P2 = 0.6 * 10^1 = 6.

Ответ:
Давление в первом баллоне в 6 раз выше, чем во втором.