Дано:
- Конечная температура газа: t2 = 373°C = 373 + 273.15 = 646.15 K
- Давление увеличилось в 2 раза: P2 = 2 * P1
Найти:
Первоначальную температуру газа t1.
Решение:
1. Согласно закону Бойля-Мариотта для идеального газа при постоянной концентрации молекул (постоянном количестве вещества) выполняется соотношение:
(P1 / T1) = (P2 / T2).
2. Подставим известные значения в формулу, используя P2 = 2 * P1:
(P1 / T1) = (2 * P1 / T2).
3. Упростим уравнение, сокращая P1:
1 / T1 = 2 / T2.
4. Перепишем для T1:
T1 = T2 / 2.
5. Подставим значение T2:
T1 = 646.15 K / 2 = 323.075 K.
6. Переведем температуру обратно в градусы Цельсия:
t1 = 323.075 K - 273.15 = 49.925°C.
Ответ:
Первоначальная температура газа равна приблизительно 49.93°C.