Дано:
Алёша съел 7 конфет в течение трех дней: среду, четверг и пятницу.
Найти:
Доказать, что хотя бы в один из этих дней он съел более двух конфет.
Решение:
1. Пусть в каждый из трёх дней Алёша съел не более двух конфет. В этом случае максимальное количество конфет, которые он мог съесть в один день, равно 2. Если Алёша съел по 2 конфеты в каждый из трёх дней, то общее количество съеденных конфет будет равно 2 + 2 + 2 = 6.
2. Мы знаем, что Алёша съел в сумме 7 конфет. Если бы он съел по 2 конфеты в каждый из трёх дней, то общее количество конфет было бы 6, что меньше 7.
3. Поскольку 7 больше 6, это означает, что хотя бы в один из трёх дней он съел больше 2 конфет.
Ответ:
По крайней мере в один из дней Алёша съел больше двух конфет.