Дано:
- Квадрат со стороной 18 метров.
- Прямоугольник размером 1 метр на 4 метра.
Найти:
- Наибольшее количество прямоугольников размером 1x4 метров, которое можно вырезать из квадрата 18x18 метров.
Решение:
1. Определим площадь квадрата и прямоугольника:
Площадь квадрата = 18 * 18 = 324 квадратных метра.
Площадь прямоугольника = 1 * 4 = 4 квадратных метра.
2. Рассчитаем, сколько прямоугольников 1x4 метров поместится в квадрате 18x18 метров, если располагать их горизонтально и вертикально:
- Для горизонтального размещения:
Прямоугольник размером 1x4 метров будет занимать 1 метр в высоту и 4 метра в ширину. В квадрате 18 метров на 18 метров можно разместить прямоугольники так, что:
Количество прямоугольников по высоте = 18 / 1 = 18.
Количество прямоугольников по ширине = 18 / 4 = 4.
Общее количество прямоугольников при горизонтальном размещении = 18 * 4 = 72.
- Для вертикального размещения:
Прямоугольник размером 1x4 метров будет занимать 4 метра в высоту и 1 метр в ширину. В квадрате 18 метров на 18 метров можно разместить прямоугольники так, что:
Количество прямоугольников по высоте = 18 / 4 = 4.
Количество прямоугольников по ширине = 18 / 1 = 18.
Общее количество прямоугольников при вертикальном размещении = 4 * 18 = 72.
3. Проверим, не перекрываются ли прямоугольники при обоих способах размещения и вычислим максимальное количество прямоугольников.
В обоих случаях (горизонтальное и вертикальное размещение) получается, что максимальное количество прямоугольников, которое можно вырезать из квадрата 18x18 метров, равно 72.
Ответ:
Наибольшее количество прямоугольников размером 1x4 метров, которое можно вырезать из квадрата 18x18 метров, равно 72.