Дано:
- 127 рублёвых монет.
- 7 кошельков.
- Нужно разложить монеты так, чтобы любую сумму от 1 до 127 рублей можно было выдать, не открывая кошельков.
Найти:
- Как распределить монеты по кошелькам.
Решение:
Для решения задачи используем принцип двоичной системы счисления. Разделим монеты по кошелькам, чтобы сумма содержимого любых комбинаций кошельков могла составить любую сумму от 1 до 127 рублей.
Выберем монеты следующим образом:
1. Положим 1 монету в первый кошелёк.
2. Положим 2 монеты во второй кошелёк.
3. Положим 4 монеты в третий кошелёк.
4. Положим 8 монет в четвёртый кошелёк.
5. Положим 16 монет в пятый кошелёк.
6. Положим 32 монеты в шестой кошелёк.
7. Положим 64 монеты в седьмой кошелёк.
Таким образом, содержимое кошельков будет:
- Кошелёк 1: 1 монета
- Кошелёк 2: 2 монеты
- Кошелёк 3: 4 монеты
- Кошелёк 4: 8 монет
- Кошелёк 5: 16 монет
- Кошелёк 6: 32 монеты
- Кошелёк 7: 64 монеты
Сумма монет в каждом кошельке представлена степенями двойки. Это позволяет образовать любую сумму от 1 до 127 рублей путём сочетания монет из различных кошельков.
Ответ:
Разделите монеты по кошелькам следующим образом: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 монет соответственно.