Question

По железнодорожному одноколейному пути движутся навстречу друг другу два поезда, состоящие каждый из паровоза и девяти вагонов. Они должны разъехаться на станции, около которой путь разделяется на две отдельные ветви, снова соединяющиеся на противоположном конце в одну линию. На каждой ветви может поместиться или 5 вагонов, или паровоз и 4 вагона. Удастся ли разъехаться поездам, чтобы продолжать свой путь?

Answer 1

Чтобы определить, удастся ли пропустить поезд А, нужно рассмотреть следующие факторы:

1. Длину поезда Б обозначим как L_B, а длину боковой ветки как L_v.
2. Поскольку длина боковой ветки меньше длины поезда Б (L_v < L_B), поезд Б не может полностью разместиться на ветке. Часть поезда Б будет всё равно находиться на главном пути.
3. Обозначим скорость поезда А как V_A и скорость поезда Б как V_B. Поскольку поезд А движется быстрее поезда Б (V_A > V_B), поезд А должен успеть проехать, пока поезд Б будет занимать главную линию.
4. Определим длину главного пути, занятого поездом Б, как L_main. Время, необходимое поезду А для проезда, равно T_A = L_main / V_A.
5. Время, которое необходимо поезду Б для освобождения части главного пути, обозначим как T_B = L_B / V_B.
6. Если время, в течение которого поезд Б сможет освободить часть главного пути, больше времени, необходимого поезду А для проезда (T_B > T_A), то поезд А сможет проехать вперёд. В противном случае — нет.

Ответ: Да, если время, в течение которого поезд Б может освободить часть главного пути, больше времени, необходимого поезду А для проезда (T_B > T_A), то поезд А сможет проехать вперёд. В противном случае — нет.